Selainitu, semua peserta didik kelas VII di SMP Negeri 4 Pakem sudah memiliki perangkat pembelajaran yaitu Ipad. Oleh karena itu, pembelajaran matematika yang telah dilaksanakan di SMP N 4 Pakem untuk topik garis dan sudut mengakomodasi kelebihan peserta didik yang merupakan generasi Z yang sangat berkaitan dengan teknologi canggih gadget.
Jakarta - Soal segitiga dengan sudut penyiku yang sama dapat dikerjakan dengan rumus phytagoras. Biasanya kedua sisi telah diketahui terlebih phytagoras merupakan formula untuk mencari salah satu sisi dalam segitiga siku-siku. Awalnya rumus ini digunakan untuk mencari sisi miring dalam segitiga berpenyiku sama. Rumus ini ditemukan oleh ahli matematika asal Yunani yang bernama phytagoras adalah c² = a² + b²Keteranganc = sisi miringa = tinggib = alasBilangan Tripel PhytagorasTripel phytagoras adalah bilangan-bilangan yang membentuk segitiga siku-siku. Bilangan ini juga berlaku berkelipatan. Segitiga yang terdiri dari bilangan tripel phytagoras ini dapat dikerjakan menggunakan rumus bilangan yang termasuk tripel phytagoras a. 3, 4, 5 dan kelipatannya, 5 = sisi miringb. 5, 12, 13 dan kelipatannya, 13 = sisi miringc. 8, 15, 17 dan kelipatannya, 17 = sisi miringd. 7, 24, 25 dan kelipatannya, 25 = sisi miringe. 20, 21, 29 dan kelipatannya, 29 = sisi miringf. 9, 40, 41 dan kelipatannya, 41 = sisi miringg. 11, 60, 61 dan kelipatannya, 61 = sisi miringContoh bilangan kelipatan dalam tripel phytagorasKelipatan 3, 4, 5 dengan 5 sebagai sisi miring sebagai berikutdua kalinya = 6, 8, 10tiga kalinya = 9, 12, 15empat kalinya = 32, 60, 68Contoh Soal Phytagoras dan Cara MengerjakannyaDikutip dari buku Rumus Lengkap Matematika SMP oleh Joko Untoro, berikut contoh soal phytagoras dan cara mengerjakannyaRumus phytagoras dan contoh soal beserta cara mengerjakannya. Foto Tangkapan layar buku buku Rumus Lengkap Matematika SMP oleh Joko UntoroJawabAngka 24 pada segitiga di atas merupakan kelipatan 3 dari bilangan tripel phytagoras 8, dan angka 45 merupakan kelipatan 3 dari bilangan 15. Maka segitiga di atas dapat dikerjakan menggunakan tripel phytagoras 8, 15, 17. Jadi, panjang BC adalah kelipatan 3 dari 15, sehingga hasilnya adalah dikerjakan dengan rumus phytagoras, maka berikut langkah-langkahnyaBC² = AB² + AC² = 45² + 24² = 2025 + 576 = 2601BC = √2601BC = 51 cmBagaimana detikers, mudah kan mengerjakan soal segitiga siku-siku dengan rumus phytagoras? Selamat belajar! Simak Video "Sosok Stanve, Jago Matematika Tingkat Dunia Asal Tangerang" [GambasVideo 20detik] kri/lus
d Segitiga sama sisi memiliki dua sumbu simetri. e. Segitiga sama sisi dapat menempati bingkainya dalam enam cara. 3. Perhatikan gambar di bawah ini. Gambar di atas menunjukkan pengubin- an segitiga sama sisi, dengan panjang sisi masing-masing 1 cm. Tentukan banyak segitiga sama sisi yang panjangnya a. 1 cm; c. 3 cm. b. 2 cm; B .

Pembahasan AneIqbal kali ini adalah tentang rumus segitiga siku-siku. Mulai dari luas, keliling, pythagoras, dan sifatnya. Mari kita bahas masuk ke pembahasan rumus-rumus yang ada pada segitiga siku-siku, terlebih dahulu kita pelajari definisi dari segitiga siku-siku itu sendiri. Simak pembahasan selengkapnya berikut Segitiga Siku-SikuTeorema dan Rumus Pythagoras Segitiga Siku-SikuSegitiga Siku-Siku IstimewaSifat Segitiga Siku-SikuRumus Luas Segitiga Siku-SikuRumus Keliling Segitiga Siku-SikuDefinisi Segitiga Siku-SikuMenurut Wikipedia, segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya tepat 90 derajat. Karena sudut 90 derajat itulah akan terlihat sudut siku-sikunya. Dalam Bahasa Inggris, segitiga siku-siku dinamakan dengan rectangle to segitiga siku-siku, terdapat salah satu sisi yang paling panjang, yakni sisi yang berhadapan dengan sudut tegak lurus. Biasa disebut dengan hipotenusa. Lebih familiar lagi disebut dengan sisi miring. Dua sisi lainnya disebut dengan rumus khusus untuk mencari panjang sisi miring tersebut. Rumusnya terkenal dengan nama rumus mengutip dari Wikipedia di halaman yang sama dengan link di atas, teorema Pythagoras menyatakan jumlah kuadrat dari panjang kedua kaki sama dengan kuadrat panjang hipotenusa sisi miring.Bila dinotasikan menjadia2 + b2 = c2Dimana a dan b adalah panjang masing-masing kaki dan c adalah panjang hipotenusa atau sisi juga pangkat kuadratSegitiga Siku-Siku IstimewaMengapa disebut segitiga siku-siku istimewa? Karena, segitiga tersebut rumus pythagorasnya dapat dihitung dengan mudah. Salah satu contohnya adalah segitiga siku-siku perhitungannya dengan rumus abc di + 42 = 529 + 16 = 25Jadi, panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 25. Apakah ada contoh segitiga siku-siku istimewa yang lain? Ada 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17, 9-40-41, dan masih banyak selengkapnya tentang deret 3 angka tersebut, Anda bisa lihat di Ohiya, deret 3 angka ini dikenal dengan triple Segitiga Siku-SikuMemiliki dua sisi yang saling tegak lurus sehingga membentuk siku-sikuMemiliki sebuah sudut yang besarnya 90 derajat dan dua sudut sisi miring hipotenusa yang berhadapan dengan sudut teorema pitagoras a2 + b2 = Luas Segitiga Siku-SikuMencari luas segitiga siku-siku tidak jauh berbeda dengan segitiga pada umumnya. Rumusnya masih sama. Namun ada perbedaan sedikit pada notasinya karena segitiga siku-siku memiliki kaki-kaki bukan alas dan segitiga siku-siku dinotasikan dengan a, sementara segitiga lainnya dengan t. Alas segitiga siku-siku dinotasikan dengan b, sementara segitiga lainnya dengan a.SehinggaLuas = ½ x a x tLuas = ½ x b x aatauLuas = ½ . = ½ . juga rumus luas persegiBagaimana cara untuk mencari kaki-kaki atau hipotenusanya? Rumusnya dengan menggunakan rumus Pythagoras di atasa2 + b2 = c2Contoh Soal1 Diketahui panjang kaki tegak lurus ke atas segitiga siku-siku adalah 5 cm dan panjang kaki tegak lurus ke sampingnya adalah 12 cm. Berapakah luas segitiga siku-siku tersebut?JawabDiketahuia = 5 cmb = 12 cmDitanya berapa luasnya Luas?JawabanLuas = ½ x b x a= ½ x 12 cm x 5 cmLuas = 30 cm22 Berdasarkan soal nomor 1 di atas, berapakah panjang sisi miring atau hipotenusanya?JawabDiketahuia = 5 cmb = 12 cmDitanya berapa hipotenusanya c?Jawabana2 + b2 = c2c2 = a2 + b2= 52 + 122= 25 + 144c = √169c = 13 cmSimak juga rumus volumeBeberapa contoh soal segitiga lainnyaTentukan Jenis Segitiga yang Memiliki Panjang Sisi 5 cm 7 cm dan 8 cm!Tentukan Jenis Segitiga yang Memiliki Panjang Sisi 8 Cm 7 Cm dan 12 Cm!Jenis Segitiga yang Dibentuk oleh Sisi-sisi 3 cm 7 cm dan 8 cm Adalah?Rumus Keliling Segitiga Siku-SikuRumus keliling segitiga siku-siku sama dengan segitiga pada umumnya. Artinya, keliling dari suatu segitiga adalah ketiga sisi tersebut. Tinggal dijumlahkan = a + b + cContoh Soal1 Diketahui panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 5, 12, dan 13 cm. Berapakah keliling segitiga tersebut?JawabDiketahuia = 5 cmb = 12 cmc = 13 cmDitanya berapa kelilingnya K?JawabanK = a + b + c= 5 + 12 + 13K = 30 cmSelesai sudah bahasan kita kali ini tentang rumus segitiga siku-siku. Tidak jauh berbeda antara segitiga siku-siku dengan segitiga lainnya. Mirip dengan rumus segitiga pada umumnya bukan? Hanya pada segitiga siku-siku berlaku teorema pembahasan lengkap tentang rumus luas segitiga siku siku ini dan juga keliling serta hipotenusa, bisa membantu Anda dalam belajar matematika. Sekian dan semoga bisa bermanfaat untuk Anda.

MatematikaSMP : Teorema Pitagoras - Segitiga Istimewa (Konsep) 13 . Matematika SMP : Teorema Pitagoras - Soal Segitiga Istimewa . Be the first to add a review. Please, login to leave a review Add to Wishlist. Get course . Available in "Gold Member (UTBK) 1 Tahun" plan
Tabel Sudut Istimewa Trigonometri – Sebelum membahas secara lebih dalam mengenai Tabel Istimewa Trigonometri maka ada baiknya jika kalian mengetahui terlebih dahulu tentang Trigonometri karena Trigonometri Matematika akan kalian sering temui di tingkat Sekolah Menengah Pertama SMP ataupun didalam Sekolah Menengah Atas SMA dan untuk Pengertian Trigonometri dalam Matematika sendiri ialah sebuah Cabang didalam ilmu Matematika yg berhadapan dengan Fungsi Trigonometrik seperti Cosinus, Tangen serta Sinus dan perlu kalian ketahui sebagai pelajar bahwa Trigonometri ternyata mempunyai hubungan dengan Geometri karena Trigonometri merupakan salah satu bagian dari Geometri. Adapun untuk Trigonometri itu sendiri merupakan salah satu cabang yg membahas tentang Sudut dan Bangun Dalam Matematika sehingga didalam Trigonometri terdapat Sudut Istimewa Trigonometri Dasar yakni Sudut 0 Derajat yg dapat dituliskan 0 derajat, 30 derajat, 45 derajat, 60 derajat dan 90 derajat yg merupakan Sudut Istimewa Trigonometri Siku – Siku. Akan tetapi terdapat Sudut – Sudut Istimewa didalam Trigonometri yang mencakup sudut satu lingkaran penuh sebesar 360 derajat dan untuk Tabel Sudut Istimewa Trigonometri dalam 360 Derajat bisa kalian lihat dibawah ini karena kami selaku penulis sudah membuatkan secara lengkap kepada kalian agar kalian sebagai pelajar bisa belajar dan memahami tentang Sudut Istimewa Pada Trigonometri. Tabel Sudut Istimewa Trigonometri Lingkaran Penuh 360º Sebagai tambahan informasi kepada kalian bahwa Tabel Sudut Istimewa di Trigonometri dibawah ini sudah kami buat dalam bentuk Gambar karena menulis Kode Equation didlm Postingan Blog agak sulit dan tidak semudah menulis Equation didlm Microsoft Word, tetapi Tabel Nilai Sudut Istimewa Trigonometri Lingkaran Penuh 360 Derajat pada Kuadran 1 sampai 4 sudah kami buat lengkap dibawah ini dan semoga bisa bermanfaat untuk kalian semua sebagai pelajar. Tabel Sudut Istimewa Trigonometri kuadran 1 Tabel Sudut Istimewa Trigonometri kuadran 2 Tabel Sudut Istimewa Trigonometri kuadran 3 Tabel Sudut Istimewa Trigonometri kuadran 4 Itulah Tabel Nilai Trigonometri Sudut Istimewa secara lengkap yang bisa kami buatkan dan jelaskan kepada kalian semua, sekali lagi kami ingatkan bahwa pelajaran tentang Trigonometri Matematika memang sulit tetapi Trigonometri Matematika sangatlah penting sehingga kalian sebagai pelajar baik pelajar tingkat SMP maupun SMA harus benar – benar mengerti tentang Fungsi Trigonometri dan Rumus Trigonometri Dasarnya karena didalam Ujian Sekolah maupun Ujian Nasional pun sering keluar.
Kelipatan3, 4, 5 dengan 5 sebagai sisi miring sebagai berikut: dua kalinya = 6, 8, 10; tiga kalinya = 9, 12, 15; empat kalinya = 32, 60, 68; Angka 24 pada segitiga di atas merupakan kelipatan 3 dari bilangan tripel phytagoras 8, dan angka 45 merupakan kelipatan 3 dari bilangan 15. Maka segitiga di atas dapat dikerjakan menggunakan tripel
Unduh PDF Unduh PDF Salah satu tantangan saat menciptakan suatu sudut adalah menjadikannya siku-siku. Walaupun kamar Anda tidak perlu berbentuk persegi sempurna, yang terbaik adalah mendapatkan sudut-sudut yang ukurannya mendekati 90 derajat. Jika tidak, keramik ataupun bentangan karpet akan jelas terlihat 'miring' dari satu sisi ruang ke sisi lain. Metode 3-4-5 juga bermanfaat untuk proyek pekerjaan kayu yang lebih kecil, untuk menjamin bahwa semua bagian akan tersusun dengan pas/tepat seperti yang direncanakan. 1 Pahami kaidah 3-4-5. Jika sebuah segitiga memiliki sisi-sisi berukuran 3, 4, dan 5 meter atau satuan lain apa pun, segitiga tersebut haruslah sebuah segitiga siku-siku dengan sebuah sudut 90º di antara sisi-sisi pendeknya. Jika Anda dapat "menemukan" segitiga tersebut di sudut kamar, Anda tahu sudut tersebut adalah siku-siku. Kaidah ini berdasarkan pada Teorema Pythagoras dalam geometri A2 + B2 = C2 untuk sebuah segitiga siku-siku. C adalah sisi terpanjang disebut hipotenusa atau sisi miring sedangkan A dan B adalah dua "kaki-kaki" yang lebih pendek[1] 3-4-5 adalah ukuran yang sangat baik untuk memeriksa karena semuanya adalah bilangan bulat, kecil. Pemeriksaan secara matematis 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52. 2 Ukurlah tiga satuan dimulai dari sudut ruang ke salah satu sisi. Anda dapat menggunakan satuan meter, kaki feet, atau satuan yang lain. Berikan tanda pada ujung tiga satuan yang Anda ukur tersebut. Anda dapat mengalikan setiap bilangan dengan jumlah sama dan tetap gunakan bilangan tersebut. Cobalah 30-40-50 sentimeter jika menggunakan sistem metrik. Untuk ruang yang besar, gunakan 6-8-10 atau 9-12-15 meter atau kaki. 3Ukurlah empat satuan sepanjang sisi yang lain. Dengan menggunakan satuan yang sama, ukurlah sisi yang kedua–berharap–pada sudut 90º untuk yang pertama. Tandai ujungnya pada empat satuan. 4 Ukurlah jarak antara dua tanda yang telah Anda buat. Jika jarak tersebut adalah 5 satuan, sudut tersebut adalah sudut siku-siku.[2] Jika jarak tersebut kurang dari 5 satuan, besar sudut tersebut kurang dari 90º. Renggangkan kedua sisi tersebut. Jika jarak tersebut lebih dari 5 satuan, sudut tersebut berukuran lebih dari 90º. Dekatkan sisi-sisi tersebut secara bersamaan. Iklan Cara ini bisa lebih akurat daripada menggunakan siku tukang kayu atau pasekon, yang mungkin terlalu kecil untuk memperoleh ukuran tepat suatu sisi yang lebih panjang lagi. Makin besar satuannya, makin akurat hasil yang Anda dapat.[3] Iklan Hal yang Anda Butuhkan Meteran/pita pengukur Pensil Tentang wikiHow ini Halaman ini telah diakses sebanyak kali. Apakah artikel ini membantu Anda?
Diketahuisegitiga PQR, siku-siku di titik Q dan besar sudut P = 45Ëš. Jika panjang sisi PQ adalah 6 cm, maka hitunglah panjang sisi QR dan PR! Jawab: Itu dia sahabat pembahasan kali ini semoga bermanfaat. ~TERIMAKASIH~ Baca juga : Hitung Perbandingan Sisi Segitiga Siku-Siku Istimewa. Cara Mudah Perhitungan Sisi-Sisi Segitiga
Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus istimewa. Dalam hal ini yang dimaksud segitiga istimewa adalah segitiga siku-siku, segitiga sama kaki, dan segitiga sama sisi. Berikut ini akan kita bahas mengenai sifat-sifat dari segitiga istimewa tersebut. 1. Segitiga Siku-Siku Segitiga siku-siku dapat dibentuk dari sebuah persegi panjang dengan menarik salah satu garis diagonalnya. Perhatikan gambar berikut Bidang ABCD adalah persegi panjang. Dengan menarik diagonal AC, akan terbentuk dua segitiga siku-siku yang sama dan sebangun konruen yaitu ΔABC dan ΔADC. Segitiga siku-siku mempunyai dua sisi siku-siku yang mengapit sudut siku-siku dan satu sisi miring hypotenusa ΔABC mempunyai ciri-ciri AB dan BC sebagai sisi siku-siku, AC sebagai hypotenusa dan sudut ABC atau sudut B adalah sudut siku-siku = 90° Dalam sebuah segitiga siku-siku, hypotenusa selalu terletak di depan sudut siku-siku. 2. Segitiga Sama Kaki Dua buah segitiga siku-siku yang kongruen dapat membentuk sebuah segitiga sama kaki dengan mengimpitkan salah satu sisi siku-siku yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut. Perhatikan gambar berikut ΔABD dan ΔDBC adalah dua segitiga siku-siku yang kongruen. Sisi BD adalah sisi siku-siku yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut. Jadi ΔACD adalah segitiga sama kaki dengan sisi AD=DC. Di dalam segitiga sama kaki terdapat Dua sisi yang sama panjang, sisi tersebut sering disebut kaki segitiga. Dua sudut yang sama besar yaitu sudut yang berhadapan dengan sisi yang panjangnya sama. Satu sumbu simetri. Segitiga sama kaki merupakan bangun simetri lipat dan dapat menempati bingkainya dalam dua cara. Dari gambar disamping terlihat bahwa CD sebagai sumbu simetri A pindah ke B; B pindah ke A dan C tetap. AC pindah ke BC, maka AC=BC. CAB pindah ke ABC maka CAB = ABC 3. Segitiga Sama Sisi Tiga buah garis lurus yang sama panjang dapt membentuk sebuah segitiga sama sisi dengan cara mempertemukan setiap ujung garis satu sama lainnya. Gambar i di atas menunjukkan gambar tiga garis lurus yang sama panjang, yaitu AB= BC=CA. Apabila ujung-ujung ketiga garis tersebut saling dipertemukan, A dengan A, B dengan B, dan C dengan C, maka akan terbentuk segitiga sama sisi ABC seperti terlihat pada gambar ii di atas Di dalam segitiga sama sisi terdapat Tiga sisi yang sama panjang. Tiga sudut yang sama besar. Tiga sumbu simetri. sumber
SudutIstimewa dan Pembuktiannya. By Admin Edumatik Posted on February 10, 2019. October 22, 2020. 12,616 views. 5/5 - (5 votes) Edumatik.Net - Dalam matematika ada lima sudut istimewa diataranya dan . Dibawah ini akan dijelaskan nilai-nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa. Sebelumnya sudah dijelaskan mengenai materi - Nilai pasti dari suatu sudut tidak dapat ditemukan langsung dari rasio panjang sisinya. Tetapi ada beberapa sudut yang dapat ditemukan langsung dari perhitungan rasio, yaitu disebut sudut istimewa. Dilansir dari Essential Trigonometry A Self-Teaching Guide 2013 oleh Tim Hill, sudut istimewa diantaranya terdiri dari sudut 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°.Hubungan trigonometri dari masing-masing sudut istimewa dapat kita tuliskan di bawah ini. FAUZIYYAH Nilai perbandingan trigonometri pada sudut istimewa Konsep Trigonometri Sudut Istimewa 0° Konsepnya adalah dengan membuat salah satu sudut θ sebesar 0° pada segitiga siku-siku. Sehingga akan membuat segitiga menjadi satu garis juga Berusia Tahun, Inilah Tabel Trigonometri Paling Tua dan Akurat Maka panjang sisi samping b sama dengan panjang sisi miring c. Sedangkan panjang sisi depan a bernilai 0. FAUZIYYAH Konsep hubungan trigonometri pada sudut istimewa 0° FAUZIYYAH Persamaan konsep perbandingan trigonometri sudut istimewa 0° Konsep Trigonometri Sudut Istimewa 30° Konsepnya adalah dengan membuat salah satu sudut θ sebesar 30° pada segitiga siku-siku yang dibentuk dari segitiga sama sisi. Baca juga Luas Segitiga, Jawaban Soal TVRI 25 September SD Kelas 4-6
Perhatikangambar di bawah ini untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku perbandingan trigonometri sebagai berikut : Jadi : Sin = de mi = 4 5 Cos = sa mi = 3 5 Tan = de sa = 4 3 . Diketahui sin A=0,6 dan A sudut lancip. Tenrukan . Cos Ab. Tan A. Jawab : Sudut-sudut Istimewa 5. Perbandingan Trogonometri di Berbagai Kuadran 7.
Hallo Gengs apa kabar? Semoga kita selalu dalam lindungan-Nya. Pada kesempatan kali ini kita akan belajar tentang trigonometri. Lebih khususnya trigonometri pada sudut istimewa. Sebelum kita menuju ke latihan soal, akan di berikan beberapa catatan penting. Dimana catatan ini akan digunakan untuk menjawab soal nantinya. Trigonometri adalah ilmu matematika yang mempelajari tentang sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi. Dasarnya menggunakan bangun datar segitiga. Hal ini karena arti dari kata trigonometri sendiri yang dalam bahasa Yunani yang berarti ukuran-ukuran dalam sudut segitiga. Sudut istimewa dibagi kedalam 4 kuadran yaitu kuadran I, kuadran II, kuadran III dan kuadran IV. Kuadran 1 Rentang sudut dari 0° – 90° dengan nilai sinus, cosinus dan tangen positif. Kuadran 2 Rentang sudut dari 90° – 180° dengan nilai cosinus dan tangen negatif, sinus positif. Kuadran 3 Rentang sudut dari 180° – 270° dengan nilai sinus dan cosinus negatif, tangen positif. Kuadran 4 Rentang sudut dari 270° – 360° dengan nilai sinus dan tangent negatif, cosinus positif. Berikut ini merupakan nilai sudut pada masing-masing kuadran. Nahhhh setelah kita mengetahui nilai dari setiap sudut-sudutnya, selanjutnya kita akan masuk pada latihan soal-soal. CONTOH 1 sin [-30°] = – sin 30° = – 1/2 CONTOH 2 cos [-60°] = cos 60° = 1/2 CONTOH 3 tan [-45°] = – tan 45° = – 1 CONTOH 4 Soal Berapa nilai sin 120° Jawaban Cara 1 120 = 90 + 30, jadi sin 120° dapat dihitung dengan Sin 120° = Sin [90° + 30°] = Cos 30° Nnilainya positif karena soalnya adalah sin 120°, di kuadran 2, maka hasilnya positif. Cos 30° = ½ √3 Cara 2 Coba perhatikan gambar di bawah ini Selain cara 1, kita dapat membuat 120° = 180° – 60°. Sehingga Sin 120° = Sin [180° – 60°] Dengan mengacu pada gambar di atas, dapat kita lihat bahwa sin [180° – α°] = sin α° maka akan diperoleh sebagai berikut Sin 120° = Sin [180° – 60°] = sin 60o = ½ √3 CONTOH 5 Sin 150 = sin [180 – 30] = sin 30 = 1/2 CONTOH 6 tan 135 = tan [180 – 45] = – tan 45 = – 1/1 = -1 CONTOH 7 Soal Tentukan nilai dari 2 cos 75° cos 15° Jawaban 2 cos 75° cos 15° = cos [75 +15]° + cos [75 – 15]° = cos 90° + cos 60° = 0 + ½ = ½ CONTOH 8 Soal Tentukan nilai dari cos 315° Jawaban Cara 1 dengan mengacu pada gambar di bawah ini dapat kita buat menjadi cos 315° = cos [360° – 45°] Dengan melihat gambar di atas bahwa cos [360° – α°] = cos α° Sehingga cos 315° = cos [360° – 45°] =cos 45° = ½ √2 Cara 2 Dengan mengacu pada gambar di bawah ini dapat kita buat cos 315° = cos [270° + 45°] dengan melihat gambar di atas bahwa cos [270° + α°] = sin α° maka cos 315° = cos [270° + 45°] = cos 45° = ½ √2 CONTOH 9 Soal Tentukan nilai dari sin 105° + sin 15° Jawaban sin 105° + sin 15° = 2 sin 1/2 [105° + 15°] . cos 1/2 [105° – 15°] = 2 sin 1/2 [120°] . cos 1/2 [90°] = 2 sin 60° . cos 45° = 2. 1/2 √3. 1/2 √2 = 1/2 √6 CONTOH 10 Soal Tentukan nilai dari cos 75° – cos 15° Jawaban cos 75° – cos 15° = -2 sin 1/2 [75° + 15°] . sin 1/2 [75° – 15°] = -2 sin 1/2 [90°] . sin 1/2 [60°] = -2 sin 45° . sin 30° = -2. 1/2 √2. 1/2 = -1/2 √2 CONTOH 11 Soal Tentukan nilai dari 2 sin75 cos15 ! Jawaban 2 sin75 cos 15 = sin[75 + 15] + sin[75 – 15] = sin 90 + sin 60 = 1 + 1/2 √3 CONTOH 12 Soal Dengan menggunakan rumus penjumlahan dan selisih dua sudut, tentukan nilai dari ! a. sin 75° b. cos 15° Jawaban a Untuk menjawab pertanyaan di atas, kita perlu mengingat kembali rumus selisih dibawah ini sin [ α + β ] = sin α cos β + cos α sin β sin 75° = sin [ 45° + 30°] = sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30° = 1/2 √2 . 1/2 √3 + 1/2 √2 . 1/2 = 1/4 √6 + 1/4 √2 = 1/4 [ √6 + √2] Jawaban b Untuk menjawab pertanyaan di atas, kita perlu mengingat kembali rumus selisih dibawah ini cos α – β = cos α cos β + sin α sin β Kemudian kita dapat menjawab pertanyaan di atas. Langkah-langkah penyelesaiannya sebagai berikut cos 15° = cos [ 45° – 30°] = cos 45 cos 30 + sin 45 sin 30 = 1/2 √2 . √3 + 1/2 √2 . 1/2 = 1/4 √6 + 1/4 √2 = 1/4 [ √6 + √2] CONTOH 13 Soal Diketahui cos x – y = 4/5 dan sin y = 3/10. Tentukan nilai tan y Jawaban cos [x – y] = cos x cos y + sin x sin y 4/5 = cos x cos y + 3/10 4/5 – 3/10 = cos x cos y 1/2 = cos x cos y tan y = [sin x sin y]/[cos x cos y] = [3/10] / [1/2] = 3/5 CONTOH 14 Soal Jika yang diketahui adalah sin x = 8/10, 0 < x < 90°. Maka tentukan nilai cos 3x Jawaban sin x = 8/10 cos x = 6/10 cos 3x = cos [2x + x] = [cos 2x][cos x] – [sin 2x][sin x] = cos [x + x][cos x] – [sin [x + x]][sin x] = [cos2 x – sin2 x][cos x] – [x cos x + cos x sin x][sin x] = [[3/5]2 – [4/5]2][3/5] – [4/ + 3/ = [9/25 – 16/25][3/5] – [12/25 + 12/25][4/5] = [-7/25][3/5] – [24/25][4/5] = [-21/125] – [96/125] = – 117/125 Nahhhhh…. pada 14 contoh di atas, soal-soalnya hanya berada pada 0° – 360°. Bagaimana jika sedutnya lebih dari 360° ???? Nahhhh berikut ini merupakan contoh.. CONTOH 13 Soal Tentukan nilai dari sin 660° Jawaban sin 660° = sin [720° – 60°] = sin [2×360° – 60°] = – sin 60° = – 1/2 √3 Demikian contoh-contoh soalnya.. Semoga bermanfaat
bo0qRY.
  • pis6iwj5lv.pages.dev/269
  • pis6iwj5lv.pages.dev/315
  • pis6iwj5lv.pages.dev/237
  • pis6iwj5lv.pages.dev/115
  • pis6iwj5lv.pages.dev/7
  • pis6iwj5lv.pages.dev/381
  • pis6iwj5lv.pages.dev/328
  • pis6iwj5lv.pages.dev/209
  • pis6iwj5lv.pages.dev/4

    • segitiga istimewa 3 4 5